Post-tonale Analyse: Set Theory
Tonhöhen- und Intervallklassen, Transposition Tn und Umkehrung TnI, Normalform, Primform, Intervallvektor und Forte-Nummern — bis zur Webern-Reihe. Übernimmt außerhalb der Tonalität von den Lektionen 27 und 37.
Aufbauend auf den Arbeiten von Milton Babbitt (der die Begriffe pitch class und Intervallklasse prägte) systematisierte Allen Forte (1926-2014) in The Structure of Atonal Music (19…
À retenir : Die Set-Theorie ist ein Analysewerkzeug, keine Kompositionsmethode; sie ersetzt nicht das Ohr, sie gibt ihm ein exaktes Vokabular. Und sie « entthront » Schenker nicht: Jeder herrscht über sein eigenes Repertoire.
Warum eine neue Theorie?
Um 1908-1909 — das Finale des Zweiten Quartetts, die Lieder aus dem Buch der hängenden Gärten, dann Schönbergs Drei Klavierstücke op. 11 — erscheint eine Musik, die nicht mehr auf einer Tonika ruht. Das ist die freie Atonalität: keine Stufenhierarchie mehr, keine Dissonanz in Bezug auf eine Referenzkonsonanz (Schönberg spricht von der « Emanzipation der Dissonanz »), keine Kadenzen mehr, die die Form gliedern. Unsere tonalen Werkzeuge verstummen: Einen Akkord zu beziffern setzt einen Grundton und geschichtete Terzen voraus, die er oft nicht mehr hat; von einer « Stufe » zu sprechen setzt eine Referenzskala voraus; und die Schenker-Reduktion (Lektionen 27 und 37) setzt genau das voraus, was diese Musik abschafft — die Prolongation eines Tonika-Dreiklangs durch konsonante lineare Bewegungen. Schenker selbst beschränkte seine Theorie ausdrücklich auf das tonale Repertoire: Für Webern oder den atonalen Schönberg braucht es etwas anderes.
Diese konzeptuelle Lücke wurde erst spät geschlossen. Aufbauend auf den Arbeiten von Milton Babbitt (der die Begriffe pitch class und Intervallklasse prägte) systematisierte Allen Forte in The Structure of Atonal Music (1973) eine Theorie der Tonhöhenklassen-Mengen (pitch-class set theory): statt Akkorden und Stufen Mengen von Tönen, betrachtet bis auf Oktav- und enharmonische Gleichheit, untereinander vergleichbar durch Transposition und Umkehrung, katalogisiert und benannt. Die Kernidee: In der freien Atonalität stammt die Kohärenz nicht mehr aus der tonalen Syntax, sondern aus der Wiederkehr kleiner Intervallsammlungen — Zellen, die der Komponist transponiert, umkehrt, überlagert. Die Set-Theorie ist heute die Lingua franca der post-tonalen Analyse; das Standardlehrbuch ist Joseph N. Straus' Introduction to Post-Tonal Theory, dessen Konventionen dieser Kurs folgt.