Nivel 5 · Lección 44

Análisis post-tonal: la set theory

Clases de alturas y de intervalos, transposición Tn e inversión TnI, forma normal, forma prima, vector interválico y números de Forte — hasta la serie de Webern. Toma el relevo de las lecciones 27 y 37 fuera de la tonalidad.

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Pause Culture · Los conjuntos de clases de alturas — la lingua franca del análisis post-tonal

Allen Forte (1926–2014)

A partir de los trabajos de Milton Babbitt (que forja las nociones de pitch class y de clase de intervalos), Allen Forte (1926-2014) sistematiza en The Structure of Atonal Music (1…

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À retenir : La teoría de conjuntos es una herramienta de análisis, no un método de composición; no sustituye al oído, le da un vocabulario exacto. Y no « destrona » a Schenker: cada uno reina sobre su repertorio.

¿Por qué una nueva teoría?

Hacia 1908-1909 — el final del Segundo Cuarteto, los Lieder del Libro de los jardines colgantes, luego las Tres Piezas op. 11 de Schoenberg —, aparece una música que ya no reposa sobre una tónica. Es la atonalidad libre: ya no hay jerarquía de grados, ni disonancia con respecto a una consonancia de referencia (Schoenberg habla de la « emancipación de la disonancia »), ni cadencias que articulen la forma. Nuestras herramientas tonales enmudecen: cifrar un acorde supone una fundamental y terceras apiladas que a menudo ya no tiene; hablar de « grado » supone una escala de referencia; y la reducción schenkeriana (lecciones 27 y 37) supone precisamente lo que esta música anula — la prolongación de una tríada de tónica mediante movimientos lineales consonantes. El propio Schenker reservaba explícitamente su teoría al repertorio tonal: para Webern o el Schoenberg atonal hace falta otra cosa.

Este vacío conceptual solo se colmó tardíamente. A partir de los trabajos de Milton Babbitt (que forja las nociones de pitch class y de clase de intervalos), Allen Forte sistematiza en The Structure of Atonal Music (1973) una teoría de los conjuntos de clases de alturas (pitch-class set theory): en lugar de acordes y grados, conjuntos de notas considerados salvo octava y enarmonía, comparables entre sí por transposición e inversión, catalogados y nombrados. La idea-fuerza: en la atonalidad libre, la coherencia ya no viene de la sintaxis tonal sino de la recurrencia de pequeñas colecciones de intervalos — células que el compositor transpone, invierte, superpone. La teoría de conjuntos es hoy la lingua franca del análisis post-tonal; el manual de referencia es la Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph N. Straus, cuyas convenciones sigue este curso.

Para recordar: la teoría de conjuntos es una herramienta de análisis, no un método de composición; no sustituye al oído, le da un vocabulario exacto. Y no « destrona » a Schenker: cada uno reina sobre su repertorio. Referencias en el cursus: lecciones 27 y 37 (Schenker, análisis motívico) — la herramienta de referencia para la música tonal, cuyo relevo toma este curso fuera de la tonalidad; lecciones 30, 31 y 36 (armonía impresionista, politonalidad y armonía cuartal, Debussy/Ravel) — el repertorio-bisagra cuyas colecciones reciben aquí sus nombres genéricos.