Analyse post-tonale : la set theory
Classes de hauteurs et d'intervalles, transposition Tn et inversion TnI, forme normale, forme première, vecteur d'intervalles et nombres de Forte — jusqu'à la série de Webern. Prend le relais des cours 27 et 37 hors tonalité.
À partir des travaux de Milton Babbitt (qui forge les notions de pitch class et de classe d'intervalles), Allen Forte (1926-2014) systématise dans The Structure of Atonal Music (19…
À retenir : La théorie des ensembles est un outil d'analyse, pas une méthode de composition ; elle ne remplace pas l'oreille, elle lui donne un vocabulaire exact. Et elle ne « détrône » pas Schenker : chacun règne sur son répertoire.
Pourquoi une nouvelle théorie ?
Vers 1908-1909 — le finale du Deuxième Quatuor, les Lieder du Livre des jardins suspendus, puis les Trois Pièces op. 11 de Schoenberg —, une musique apparaît qui ne repose plus sur une tonique. C'est l'atonalité libre : plus de hiérarchie de degrés, plus de dissonance par rapport à une consonance de référence (Schoenberg parle d'« émancipation de la dissonance »), plus de cadences qui articulent la forme. Nos outils tonaux deviennent alors muets : chiffrer un accord suppose une fondamentale et une tierce empilée qu'il n'a souvent plus ; parler de « degré » suppose une gamme de référence ; et la réduction schenkérienne (cours 27 et 37) suppose précisément ce que cette musique abolit — la prolongation d'une triade tonique par des mouvements linéaires consonants. Schenker lui-même réservait explicitement sa théorie au répertoire tonal : pour Webern ou le Schoenberg atonal, il faut autre chose.
Ce vide conceptuel n'a été comblé que tardivement. À partir des travaux de Milton Babbitt (qui forge les notions de pitch class et de classe d'intervalles), Allen Forte systématise dans The Structure of Atonal Music (1973) une théorie des ensembles de classes de hauteurs (pitch-class set theory) : au lieu d'accords et de degrés, des ensembles de notes considérés à l'octave et à l'enharmonie près, comparables entre eux par transposition et inversion, catalogués et nommés. L'idée-force : dans l'atonalité libre, la cohérence ne vient plus de la syntaxe tonale mais de la récurrence de petites collections d'intervalles — des cellules que le compositeur transpose, renverse, superpose. La théorie des ensembles est aujourd'hui la lingua franca de l'analyse post-tonale ; le manuel de référence en est l'Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph N. Straus, dont ce cours suit les conventions.