Análise pós-tonal: a set theory
Classes de alturas e de intervalos, transposição Tn e inversão TnI, forma normal, forma prima, vetor intervalar e números de Forte — até a série de Webern. Assume o lugar das aulas 27 e 37 fora da tonalidade.
A partir dos trabalhos de Milton Babbitt (que forja as noções de pitch class e de classe de intervalos), Allen Forte (1926-2014) sistematiza em The Structure of Atonal Music (1973)…
À retenir : A teoria dos conjuntos é uma ferramenta de análise, não um método de composição; não substitui o ouvido, dá-lhe um vocabulário exato. E não « destrona » Schenker: cada um reina sobre o seu repertório.
Por que uma nova teoria?
Por volta de 1908-1909 — o final do Segundo Quarteto, os Lieder do Livro dos jardins suspensos, depois as Três Peças op. 11 de Schoenberg —, surge uma música que já não repousa sobre uma tônica. É a atonalidade livre: sem hierarquia de graus, sem dissonância em relação a uma consonância de referência (Schoenberg fala de « emancipação da dissonância »), sem cadências que articulem a forma. As nossas ferramentas tonais emudecem: cifrar um acorde supõe uma fundamental e terças empilhadas que ele muitas vezes já não tem; falar de « grau » supõe uma escala de referência; e a redução schenkeriana (aulas 27 e 37) supõe precisamente o que esta música abole — a prolongação de uma tríade de tônica por movimentos lineares consonantes. O próprio Schenker reservava explicitamente a sua teoria ao repertório tonal: para Webern ou o Schoenberg atonal, é preciso outra coisa.
Este vazio conceitual só foi preenchido tardiamente. A partir dos trabalhos de Milton Babbitt (que forja as noções de pitch class e de classe de intervalos), Allen Forte sistematiza em The Structure of Atonal Music (1973) uma teoria dos conjuntos de classes de alturas (pitch-class set theory): em vez de acordes e graus, conjuntos de notas considerados a menos de oitava e de enarmonia, comparáveis entre si por transposição e inversão, catalogados e nomeados. A ideia-força: na atonalidade livre, a coerência já não vem da sintaxe tonal mas da recorrência de pequenas coleções de intervalos — células que o compositor transpõe, inverte, sobrepõe. A teoria dos conjuntos é hoje a lingua franca da análise pós-tonal; o manual de referência é a Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph N. Straus, cujas convenções este curso segue.